Question

在△ABC中，经过重心G作线段DE∥BC交AB于D，交AC于E，则DE：BC=________．

Answer 1

2：3
分析：首先根据相似三角形的判定与性质得出=，再利用根据三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，即可得出答案．
解答：连接AG并延长到BC边上一点F，
∵在△ABC中，经过重心G作线段DE∥BC交AB于D，交AC于E，
∴△ADE∽△ABC，△AGE∽△AFC，
∴，=，
∴=，
∵AG=2GF，
∴==
故答案为：2：3．
点评：此题主要考查了三角形重心的性质以及相似三角判定和性质，根据三角形相似得出=是解决问题的关键．