Question

6．如图，已知P是∠AOC的边OA上一点，且点A的坐标为（3，4），则sin∠AOC的值是（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 作AD⊥x轴，即可知AD=4，OD=3，再由勾股定理求得OA，最后根据正弦函数定义可得．

解答 解：如图，过点A作AD⊥x轴于点D，

则AD=4，OD=3，
∴OA=$\sqrt{O{D}^{2}+A{D}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴在Rt△AOD中，sin∠AOC=$\frac{AD}{OA}$=$\frac{4}{5}$，
故选：B．

点评 本题主要考查三角函数的定义，熟练掌握锐角的三角函数定义是解题的关键．