题目内容

计算:(
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
99
+
1
100
)+(
2
3
+
2
4
+
2
5
+…+
2
99
+
2
100
)+…+(
98
99
+
98
100
).
考点:有理数的加法
专题:计算题,规律型
分析:根据加法交换律、结合律,可得简便运算,可得答案.
解答:解:原式=
1
2
+(
1
3
+
2
3
)+(
1
4
+
2
4
+
3
4
)+(
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
)+(
1
6
+
2
6
+
3
6
+
4
6
+
5
6
)+(
1
7
+
2
7
+
3
7
+
4
7
+
5
7
+
6
7
)+…+(
1
100
+
2
100
+
3
100
+
4
100
+…+
98
100

=
1
2
+1+1.5+2+2.5+3+…+48.5
=(0.5+48.5)×97÷2
=2376.5.
点评:本题考查了有理数的加法,交换律、结合律简便运算.
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