题目内容

（1）请用不同的方法把下面的四边形各分成四个三角形，画出示意图，不写画法．
（2）任选一个示意图，结合图形，说明四边形内角和等于360°的道理．

解：（1）如图所示：
；

（2）如图1所示：∵三角形内角和为180°，
∴4个三角形的内角和为4×180°=720°，
∴四边形内角和为：720°-∠1-∠2-∠3-∠4=720°-360°=360°．
分析：（1）将四边形任意分割得出4个三角形即可；
（2）利用三角形内角和定理得出四边形内角和等于360°即可．
点评：此题主要考查了三角形内角和定理以及四边形的性质，正确分割四边形是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式计算时，我们有时会碰到如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步简化：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
          ①
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
             ②
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-
1
2
 
=
2(
3
-1)
2
=
3
-1      ③
以上这种化简的步骤叫做分母有理化，
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
3
-1     ④
（1）请用不同的方法化简：
2
7
+
5

参照③式方法化简过程为：
参照④式方法化简过程为：
（2）化简：
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2n+1
+
2n-1
．
22、作图题：请用不同的方法将下列每个正方形分割成形状、大小完全一样的四个部分（只需在各个图形中画出分割线即可）．
（1）请用不同的方法把下面的四边形各分成四个三角形，画出示意图，不写画法．
（2）任选一个示意图，结合图形，说明四边形内角和等于360°的道理．
（1）对于式子
2
3
，我们可以通过将分子、分母同乘以
3
3
来去掉分母中的根号．（填写一个即可）
（2）请用不同的方法化简：
m
m
（m＞o）．
请观察下列等式，并按要求完成下列填空．
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1) 
=
2
-1
2-1
=
2
-1．（Ⅰ）
1
2
+1
=
2-1
2
+1
=
(
2
)2-12
2
+1
=
(
2
+1)(
2
-1) 
2
+1
=
2
-1．（Ⅱ）
（1）请用不同的方法化简
1
3
+
2
．
①参照（Ⅰ）式得
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2
．
②参照（Ⅱ）式得
1
3
+
2
=
3-2
3
+
2
=
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
3
+
2
=
3
-
2
3-2
3
+
2
=
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
3
+
2
=
3
-
2
．
（2）根据你的发现，
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
n+1
-
n
．（用含n的代数式直接表示）
（3）计算：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2013
+
2011
=
2013
-1
2
2013
-1
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网