Question

9．已知$\sqrt{3x+2y-5}$与$\sqrt{2x-y-4.5}$互为相反数，求xy的立方根．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

解答 解：∵$\sqrt{3x+2y-5}$与$\sqrt{2x-y-4.5}$互为相反数，
∴$\sqrt{3x+2y-5}$+$\sqrt{2x-y-4.5}$=0，
即$\left\{\begin{array}{l}3x+2y-5=0\\ 2x-y-4.5=0\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-\frac{1}{2}\end{array}\right.$，
则xy=2×（-$\frac{1}{2}$）=-1，
$\root{3}{xy}$=$\root{3}{-1}$=-1．

点评 本题考查了非负数的性质：算术平方根，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．