Question

15．如图，在△ABC中，如果DE∥BC，DF∥AC，则不正确的是（　　）

• A． $\frac{AE}{EC}$=$\frac{CF}{FB}$
• B． $\frac{BF}{BC}$=$\frac{DF}{AC}$
• C． $\frac{AC}{AE}$=$\frac{AB}{AC}$
• D． $\frac{AD}{FC}$=$\frac{AB}{BC}$

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例，得到比例式，然后判断即可．

解答 解：∵DE∥BC，DF∥AC，
∴$\frac{AE}{CE}=\frac{AD}{BD}$，$\frac{AD}{BD}=\frac{CF}{BF}$，
∴$\frac{AE}{CE}=\frac{CF}{BF}$，故A正确；
∵DF∥AC，
∴△BDF∽△CBA，
∴$\frac{BF}{BC}=\frac{DF}{AC}$，故B正确；
∵DE∥BC，
∴$\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}$≠$\frac{AB}{AC}$，故C错误；
∵DF∥AC，
∴$\frac{AD}{CF}=\frac{AB}{BC}$，故D正确．
故选C．

点评 本题考查了平行线分线段成比例，找准对应线段是解题的关键．