题目内容
已知一个长方形的周长为20，其长为a，宽为b，且a，b满足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，求a，b的值．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：由长方形的周长为20，其长为a，宽为b，得出a+b=10；再把a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，利用完全平方公式因式分解，进一步得出a-b-2=0，建立方程组求得答案即可．
解答：解：∵长方形的周长为20，其长为a，宽为b，
∴a+b=20÷2=10，
∵a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，
∴（a-b）2-4（a-b）+4=0，
∴（a-b-2）2=0
∴a-b-2=0，
由此得方程组
解得：a=6，b=4．
∴a+b=20÷2=10，
∵a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，
∴（a-b）2-4（a-b）+4=0，
∴（a-b-2）2=0
∴a-b-2=0，
由此得方程组
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解得：a=6，b=4．
点评：此题考查因式分解的实际运用，二元一次方程组的运用，理解题意，合理选择适当的方法解决问题．
练习册系列答案
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某校书法决赛共设置6个获奖名额，进入决赛的11名选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断他是否获奖，只需知道这11名选手决赛得分的（ ）
| A、平均数 | B、众数 |
| C、方差 | D、中位数 |
下列各数中，属于无理数的是（ ）
A、
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B、
| ||
| C、（π-1）0 | ||
| D、2.121121112… |
如图所示，几何体是由小正方体堆积而成的，其中每个正方体的棱长都是2cm．