Question

分解因式
（1）9x²-18x；
（2）-x²+x-

1

4

；
（3）x²（a-b）+（b-a）．

Answer 1

分析：（1）直接提取公因式9x进行因式分解；
（2）先提取公因式-1，再对余下的多项式进行观察，有3项，可利用完全平方公式继续分解；
（3）先提取公因式（a-b），再根据平方差公式进行两次分解．

解答：解：（1）9x²-18x=9x（x-2）；

（2）-x²+x-

1

4

，
=-（x²-x+

1

4

），
=-（x-

1

2

）²；

（3）x²（a-b）+（b-a），
=（x²-1）（a-b），
=（x-1）（x+1）（a-b）．

点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．