Question

14．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，则在△ABC中，长度为无理数的边及边长是AB=$\sqrt{17}$，AC=2$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 根据图中所示，利用勾股定理求出每个边长，然后根据无理数的定义即可得出答案．

解答 解：由勾股定理得：AB=$\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{17}$，AC=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
长度为无理数的边及边长是AB=$\sqrt{17}$，AC=2$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{13}$；
故答案为：AB=$\sqrt{17}$，AC=2$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{13}$．

点评 此题考查了勾股定理的应用．要注意格点三角形的三边的求解方法：借助于直角三角形，用勾股定理求解．