题目内容

7.如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD交于O,OB=OC,则图中全等三角形共有(  )
A.2对B.3对C.4对D.5对

分析 认真观察图形,找着已知在图形上的位置,结合判定方法进行找寻,由OB=OC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,得△BOD≌△COE,进一步得其它三角形全等.

解答 解:∵CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,
∴∠BDO=∠CEO=90°,
在△BOD和△COE中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠BDO=∠CEO}\\{∠BOD=∠COE}\\{OB=OC}\end{array}\right.$,
∴△BOD≌△COE(AAS),
进一步得△ADO≌△AEO,△ABO≌△ACO,△ABE≌△ACD共4对.
故答案为:4.

点评 主要考查全等三角形的判定,做题时,从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻,要不重不漏.

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