已知x+4y=5,求4x·162y的值. 1024 [解析]分析:根据积的乘方的逆用.把4x·162y化为4x+4y.代入即可. 本题解析: ∵x+4y=5, ∴4x·162y=4x·44y=4x+4y=45=1 024 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知x+4y=5,求4x·162y的值.

1024 【解析】分析：根据积的乘方的逆用，把4x·162y化为4x+4y，代入即可. 本题解析： ∵x+4y=5, ∴4x·162y=4x·44y=4x+4y=45=1 024

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下列各图中,∠1与∠2互为余角的是(　　)

A. B. C. D.

C 【解析】根据互余角的定义:两角相加之和等于90°,把这两个角称为互为余角,因为在直角三角形中,两锐角互余,故选B.

下列说法正确的是( )

A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

C. 在平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直

D. 直线a外一点M与直线a上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点M到直线a的距离是3cm

D 【解析】试题解析：A. 在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法错误； B. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故原说法错误； C. 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法错误； D. 直线a外一点M与直线a上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点M到直线a的距离是3cm，正确.

若(x-1)(x+3)=x2+mx+n,那么m,n的值分别是(　　)

A. 1,3 B. 2,-3

C. 4,5 D. -2,3

B 【解析】【解析】 ∵（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+mx+n，∴m=2，n=-3．故选B．

阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小．

【解析】
∵2100=（24）25=1625

375=（33）25=2725

而16<27，

∴2100<375．

请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小.

255<433<344 【解析】试题分析：根据题目中所给的方法，由幂的乘方的逆运算，把各数化为指数相同、底数不同的形式，再根据底数的大小比较即可．试题解析： ∵，且32<64<81， ∴.

9m·27n可以写为(　　)

A. 9m+3n B. 27m+n C. 32m+3n D. 33m+2n

C 【解析】原式= ，故选C.

如图,把边长分别为a和b的两个正方形并排放在一起,请你计算出图中阴影部分的面积.

a2. 【解析】试题分析：利用直角边为a的等腰直角三角形的面积+上底为b下底为a高为b的梯形面积-底为（a+b）高为b的三角形面积列式解答即可．试题解析：【解析】题图中阴影部分的面积为： ==.

-5x·(2x2-x+3)的计算结果为(　　)

A. -10x3+5x2-15x B. -10x3-5x2+15x C. 10x3-5x2-15x D. -10x3+5x2-3

A 【解析】【解析】原式=．故选A．

下列说法中，正确的是（）

A. 方程5x2=x有两个不相等的实数根

B. 方程x2﹣8=0有两个相等的实数根

C. 方程2x2﹣3x+2=0有两个整数根

D. 当k＞时，方程（k﹣1）x2+2x﹣3=0有两个不相等的实数根

A 【解析】A. 方程5x2=x可变形为5x2?x=0， ∴△=(?1)2?4×5×0=1>0， ∴该方程有两个不相等的实数根，A正确； B. 在方程x2?8=0中,△=02?4×1×(?8)=32>0， ∴该方程有两个不相等的实数根，B错误； C. 在方程2x2?3x+2=0中,△=(?3)2?4×2×2=?7<0， ∴该方程没有实数根，C错误； ...

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