Question

请观察下列各式：
①2²-0²=4×1
②4²-2²=4×3
③6²-4²=4×5
④8²-6²=4×7…
则第n个式子可以表示为

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：由等式可以发现，两个连续偶数的平方差，等于连续奇数（第一个底数减1或第二个底数加1）的4倍，由此得出第n个式子即可．

解答：解：①2²-0²=4×1
②4²-2²=4×3
③6²-4²=4×5
④8²-6²=4×7
…
第n个式子可以表示为（2n）²-（2n-2）²=4（2n-1）．
故答案为：（2n）²-（2n-2）²=4（2n-1）．

点评：本题考查了数字变化规律的问题，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．