Question

16．解方程：
①$\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{{{x^2}-1}}=1$；
②$\frac{3-2x}{1-x}-1=\frac{x+2}{x-3}$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：①去分母得：x²+2x+1-4=x²-1，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；

②方程整理得：$\frac{2-x}{1-x}$=$\frac{x+2}{x-3}$，即$\frac{x-2}{x-1}$=$\frac{x+2}{x-3}$，
去分母得：x²-5x+6=x²+x-2，
解得：x=$\frac{4}{3}$，
经检验x=$\frac{4}{3}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．