题目内容
已知圆O中，弦AB垂直弦CD于E，若AE=DE，求证：CE=BE．
考点：圆周角定理,等腰三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：连结AD、BC，如图，根据等腰三角形的性质由AE=DE得∠A=∠D，再根据圆周角定理得∠A=∠C，∠B=∠D，则∠C=∠B，然后根据等腰三角形的判定即可得到结论．
解答：
证明：连结AD、BC，如图，
∵AE=DE，
∴∠A=∠D，
∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴∠C=∠B，
∴CE=BE．
证明：连结AD、BC，如图，∵AE=DE，
∴∠A=∠D，
∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴∠C=∠B，
∴CE=BE．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等腰三角形的判定与性质．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
电冰箱连续两次降价10%，降价后每台售价为m元，则电冰箱原来售价为（ ）
| A、0.92m元 | ||
| B、1.12m元 | ||
C、
| ||
D、
|
找出全等图形．
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点H在边BC上，且AH=HC，HG∥AD交AC于点G，BD=7，AD=5，DH=3．