题目内容
19．
如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，点O是位似中心，位似比为2：1，若五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为20cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为4cm2，周长为10cm．
分析 利用位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比．
解答 解：∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，
∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′．
∴五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．
∵位似比为2：1．若五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为20cm，
∴五边形A′B′C′D′E′的面积为4cm2，周长为10cm．
故答案为：4，10．
点评 本题考查了位似的相关知识以及相似多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方的性质．
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