题目内容

已知3 $数学公式$ 的整数部分是a，小数部分是b，则a+b+ $数学公式$ 的值是________．

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分析：先求出 $\text{[math]}$ 的范围，根据不等式的性质求出3- $\text{[math]}$ 的范围，求出a、b的值，代入求出即可．
解答：∵1＜ $\text{[math]}$ ＜2，
∴-1＞- $\text{[math]}$ ＞-2，
∴3-1＞3- $\text{[math]}$ ＞3-2，
即2＞3- $\text{[math]}$ ＞1，
∴3 $\text{[math]}$ 的整数部分是a=1，小数部分是b=3- $\text{[math]}$ -1=2- $\text{[math]}$ ，
∴a+b+ $\text{[math]}$ =1+2- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=3- $\text{[math]}$ +2+ $\text{[math]}$ ，
=5，
故答案为：5．
点评：本题考查了估计无理数的大小的应用，关键是求出3- $\text{[math]}$ 的范围，题目较好，难度不大．