题目内容
一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
解答：解：方法一
；
方法二
因此，能组成的两位数有：33、34、35、43、44、45、53、54、55，
∵组成的两位数有9个，
其中，十位上数字与个位上数字之和为9的两位数有两个，
∴P（十位上数字与个位上数字之和为9的两位数）=
．
| 第一次 第二次 |
3 | 4 | 5 |
| 3 | （3，3） | （3，4） | （3，5） |
| 4 | （4，3） | （4，4） | （4，5） |
| 5 | （5，3） | （5，4） | （5，5） |
方法二
因此，能组成的两位数有：33、34、35、43、44、45、53、54、55，
∵组成的两位数有9个，
其中，十位上数字与个位上数字之和为9的两位数有两个，
∴P（十位上数字与个位上数字之和为9的两位数）=
| 2 |
| 9 |
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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