题目内容
为拍摄长江两岸风光，电视台摄制组乘船往返于南京（A）、镇江（B）两码头，在A、B间设立拍摄中心C，拍摄长江沿岸的景色．往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）船只从码头A→B，航行的时间为
（2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数
关系式．（3）若拍摄中心C设在离A码头25千米处，求船只往返C、B两处所用的时间．
分析：（1）时间可从图象直接获得，速度=路程÷时间．
（2）因为CH∥t轴，到CH的距离为75-x，所以可用等比性质列出等式，整理即可得到y与x的关系式．
（3）代入函数值25千米即可求出自变量t的值．
（2）因为CH∥t轴，到CH的距离为75-x，所以可用等比性质列出等式，整理即可得到y与x的关系式．
（3）代入函数值25千米即可求出自变量t的值．
解答：解：（1）故答案为：3，75÷3=25；5，75÷（8-3）=15；
（2）解法一：设CH交DE于M，由题意：
ME=AC=x，DM=75-x，
∵GH∥AF
∴△DGH∽△DAF，
∴
=
，即
=
，
∴y=8 -
x
解法二：由（1）知：A→B（顺流）速度为25千米/时，B→A（逆流）速度为15千米/时，y即为船往返C、B的时间
y=
+
即y=8 -
x．
（3）当x=25时，y=8-
×25=
（小时）．
（2）解法一：设CH交DE于M，由题意：
ME=AC=x，DM=75-x，
∵GH∥AF
∴△DGH∽△DAF，
∴
| GH |
| AF |
| DM |
| DE |
| y |
| 8 |
| 75-x |
| 75 |
∴y=8 -
| 8 |
| 75 |
解法二：由（1）知：A→B（顺流）速度为25千米/时，B→A（逆流）速度为15千米/时，y即为船往返C、B的时间
y=
| 75-x |
| 25 |
| 75-x |
| 15 |
即y=8 -
| 8 |
| 75 |
（3）当x=25时，y=8-
| 8 |
| 75 |
| 16 |
| 3 |
点评：本题难度较大，仔细审题，理清题中各种量之间内在关系，并列出其表达式，题目也就迎刃而解了．另外，与几何相结合也是本题的特点之一．
练习册系列答案
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关系式．
，
，求出y与x之间的函数关系式.
