Question

如图，AB∥CD，用含α，β，γ的式子表示θ，则θ=

1. A.
   α+γ-β
2. B.
   β+γ-α
3. C.
   180°+γ-α-β
4. D.
   180°+α+β-γ

Answer 1

D
分析：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥CD，由平行线性质可得各角关系求解．
解答：解：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥CD，由平行线的传递性得，AB∥EM∥NF∥CD，
∵EM∥AB，
∴∠α=∠AEM，
∵FN∥CD，
∴∠β=∠CFN，
∵EM∥FN，
∴∠MEF+∠EFN=180°，
又∠θ=∠AEM+∠MEF=∠α+180°-（∠γ-∠β）=180°+∠α+∠β-∠γ．
故选D．
点评：本题涉及两直线平行内错角相等，同旁内角互补的性质，难度中等偏上．