Question

请写出2个不同无理数，其和为4（列式说明），并求这两个无理数的平方差．

Answer 1

分析：这是一个开放性试题，答案不唯一．由于两个不同的无理数的和为4，那么它们的无理数部分相互抵消了，所以无理数部分互为相反数，所以这样的无理数可以写出无数个．

解答：解：2-

2

和2+

2

，
2-

2

+2+

2

=4，
（2-

2

）²-（2+

2

）²=（2-

2

+2+

2

）（2-

2

-2-

2

）=4×(-2

2

)=-8

2

．
故这两个无理数的平方差是-8

2

．

点评：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．