Question

10．（1）计算：（180°-91°32′24″）÷3；
（2）某角的余角比它的补角的$\frac{1}{3}$还少20°，求此角．

Answer 1

分析 （1）直接利用度分秒之间的换算关系求出即可；
（2）设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），再某角的余角比它的补角的$\frac{1}{3}$还少20°，可得方程，解出即可．

解答 解：（1）（180°-91°32′24″）÷3=88°27′36′÷3=29°29′12″；
（2）设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），
由题意得，$\frac{1}{3}$（180°-x）-20°=90°-x，
解得：x=75°．
即这个角的度数是75°．

点评 本题考查了度分秒转换和余角、补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．