Question

某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

	A种产品	B种产品
成本(万元/件)	3	5
利润(万元/件)	1	2

(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？

(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．

Answer 1

解：(1)设生产A种产品x件，B种产品为(10－x)件，

由题意，得x＋2(10－x)＝14，

解得x＝6，所以10－x＝4(件)．

答：A产品生产6件，B产品生产4件．

(2)设生产A种产品y件，B种产品为(10－y)件，

解得3≤y＜6.

所以方案一：A生产3件B生产7件；方案二：A生产4件，B生产6件；方案三：A生产5件，B生产5件．

(3)第一种方案获利最大，3×1＋7×2＝17.

所以最大利润是17万元．