Question

当 x

 

时，

1-x

x+1

式子有意义；在实数范围内分解因式：4x²-32=

 

．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件,实数范围内分解因式,分式有意义的条件

专题：

分析：根据二次根式和分式有意义的条件可得1-x≥0，且x+1≠0，再解即可；
首先提取公因式4，再利用平方差公式进行二次分解即可．

解答：解：由题意得：1-x≥0，且x+1≠0，
解得x＜1；

4x²-32=4（x²-8）=4（x+2

2

）（x-2

2

），
故答案为：x＜1；4（x+2

2

）（x-2

2

）．

点评：本题主要考查了分式有意义、二次根式有意义、分解因式，关键是掌握分式有意义分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．