题目内容

如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于( )

A. 3cm B. 4cm C. 2.5cm D. 2cm

A 【解析】试题分析：∵菱形ABCD的周长为24cm，∴AB=24÷4=6cm，∵对角线AC、BD相交于O点，∴OB=OD，∵E是AD的中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE=AB=×6=3cm．故选A．
练习册系列答案
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计算：=_____.

2× 【解析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可. 【解析】 原式=20×109=2×. 故答案为：2×.

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326

C 【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为：1×73+3×72+2×7+6=510， 故选：C．

先化简，再求值： ，其中x=﹣1．

x2+x，2﹣ 【解析】试题分析： 先按分式的相关运算法则将原式化简，然后再代值计算即可. 试题解析： 原式= = = = . 当时， 原式= = =.

分解因式：x3﹣2x2+x=　　．

x（x﹣1）2 【解析】由题意得，x3﹣2x2+x= x（x﹣1）2

已知，点是线段所在平面内任意一点，分别以、为边，在同侧作等边和等边，联结、交于点．

(1)如图1，当点在线段上移动时，线段与的数量关系是:________；

(2)如图2，当点在直线外，且，仍分别以、为边，在 同侧作等边和等边，联结、交于点．(1)的结论是否还存在？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．此时是否随的大小发生变化？若变化，写出变化规律，若不变，请求出的度数；

(3)如图3，在(2)的条件下，联结，求证： 平分．

(1) ；(2)成立，证明见解析， ；(3) 证明见解析. 【解析】试题分析：（1）直接写出答案即可． （2）证明ΔACD≌ΔECB，得到∠CEB=∠CAD，此为解题的关键性结论；借助内角和定理即可解决问题． （3）过点C分别作CM⊥AD于M，CN⊥EB于N，由ΔACD≌ΔECB，得到CM=CN，从而得到结论． 试题解析：【解析】 （1）∵△ACE、△CBD均为等边三角形...

计算： ．

. 【解析】试题分析：分别化简各根式，然后合并同类二次根式． 试题解析：【解析】 原式

下列定理中，其逆命题是假命题的是( )

A. 两直线平行，内错角相等 B. 对顶角相等

C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 等边三角形的三个内角都是

B 【解析】解：A．两直线平行，内错角相等的逆命题为“内错角相等，两直线平行”，逆命题为真命题，故此选项错误； B．对顶角相等的逆命题为“相等的两角是对顶角”，逆命题为假命题，符合题意； C．等腰三角形的两个底角相等的逆命题为“有两个角相等的三角形是等腰三角形”，逆命题为真命题，故此选项错误； D． 等边三角形的三个内角都是60°的逆命题是“三个内角都等于60°的三角形是等...

（﹣x﹣3）_____=9﹣x2．

（x+3） 【解析】试题解析：∵-（x+3）=-x-3 ∴(-x-3)(x+3)=9-x2. 故横线上应填写：（x+3）.

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