Question

如图所示，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A、B、C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东44°方向，乙船位于港口的北偏东76°方向，丙船位于港口的北偏西45°方向．
（1）求∠BOC的度数；
（2）求∠AOB的度数．

Answer 1

考点：方向角

专题：

分析：（1）根据方向角的表示方法，可得∠EOB，∠EOC的度数，根据角的和差，可得答案；
（2）根据方向角的表示方法，可得∠EOB，∠EOA的度数，根据角的和差，可得答案．

解答：解：如图
（1）由乙船位于港口的北偏东76°方向，丙船位于港口的北偏西45°方向，得
∠EOB=76°，∠EOC=45°．
由角的和差，得∠BOC=∠EOB+∠EOC=76°+45°=121°；
（2）由甲船位于港口的北偏东44°方向，乙船位于港口的北偏东76°方向，得
∠EOB=76°，∠EOA=44°．
由角的和差，得
∠AOB=∠EOB-∠EOA=76°-44°=32°．

点评：本题考查了方向角，利用方向角的表示方法得出角的大小是解题关键．