题目内容

如下图，AM是△ABC的角平分线，N为BM的中点，NE∥AM，交AB于D，交CA的延长线于E，下列结论正确的是（ ）

A．BM=MC B．AE=BD C．AM=DE D．DN=BN

答案：B
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用定义、性质填空：

（1）如下图，

∵ M是AB的中点，

∴ AM＝MB＝AB．（　　　　　　　　　　）

（2）如下图，

∵ OP是∠MON的平分线，

∴ ∠MOP＝∠NOP＝∠MON．（　　　　　　　　　　　　  ）

（3）如下图，

∵ 点A、B、C在一条直线上，

∴ ∠ABC是平角（　　　　　　　　　　　　  ）

（4）如下图，

∵ ∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，

∴ ∠1＝∠3（　　　　　　　　　　　　    ）

 

如下图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C，弦CD交AM于点E．

(1)如果CD⊥AB，求证：EN＝NM；

(2)如果弦CD交AB于点F，且CD＝AB，证：CE2＝EF·ED；

(3)如果弦CD、AB的延长经线交于点F，且CD＝AB，那么(2)的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

用定义、性质填空：

（1）如下图，

∵ M是AB的中点，

∴ AM＝MB＝AB．（　　　　　　　　　　）

（2）如下图，

∵ OP是∠MON的平分线，

∴ ∠MOP＝∠NOP＝∠MON．（                          ）

（3）如下图，

∵ 点A、B、C在一条直线上，

∴ ∠ABC是平角（                          ）

（4）如下图，

∵ ∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，

∴ ∠1＝∠3（                            ）
如下图，AM是△ABC的角平分线，N为BM的中点，NE∥AM，交AB于D，交CA的延长线于E，下列结论正确的是
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A．BM=MC        
B．AE=BD      
C．AM=DE        
D．DN=BN

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