题目内容
如果一个半径为6的扇形的面积，与一个母线长3，底面半径长1的圆锥的侧面积相等，那么这个扇形的圆心角为________°．
30
分析：首先求得圆锥的侧面积，然后根据面积相等列出等式即可求得圆心角的度数．
解答：母线长3，底面半径长1的圆锥的侧面积为2π×1×3÷2=3π．
设扇形的圆心角为n°，
则：
=3π
解得：n=30，
故答案为：30．
点评：本题考查了圆锥的侧面积公式：S=
l•R．圆锥侧面展开图为扇形，底面圆的周长等于扇形的弧长，母线长为扇形的半径．
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故答案为：30．
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由．
，扇形有人也叫它“曲边三角形”，其面积公式
类似于三角形的面积公式，把弧长C1看作底，把半径R看作高就行了．当学了扇形的面积公式后，小明同学遇到这样一个问题：“某小区设计的花坛如下图中的阴影部分（扇环），它是一个大扇形去掉一个小扇形得到的，弧AB的长为C1弧CD的长为C2，AC=BD=d求花坛的面积．”受“曲边三角形”面积公式的启发，小明猜测扇环的面积应该类似梯形面积公式，他猜想花坛ABCD的面积，他的猜想对吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理
由．
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