如图.在△ABC中.AB=AC.∠A=40°.以C为圆心.CB的长为半径画弧.交AB于点D.连接CD.则∠ACD等于( )A．20°B．30°C．40°D．50° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，以C为圆心，CB的长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD等于（　　）

A．

20°

B．

30°

C．

40°

D．

50°

分析根据等腰三角形的性质得到∠B=∠ACB=70°，∠CDB=∠B=70°，根据三角形的内角和即可得到结论．

解答解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=∠ACB=70°，
∵BC=CD，
∴∠CDB=∠B=70°，
∴∠BCD=40°，
∴∠ACD=30°，
故选B．

点评本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

练习册系列答案

学而优中考专题分类集训南京大学出版社系列答案

浙大优学中考探究题精析精练系列答案

相关题目

8．

如图，正方形ABCD中，AB=4，E为AD中点，连接CE，F为CE上一点，且CF=$\sqrt{5}$+1，过点F作FG⊥CE交AB于G，连接DF，将△CDF沿着CE翻折得到△CHF，CH与FG相交于M，连接GH，则四边形CHGB的面积为5+$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

9．抛物线y=ax²+bx+c上，部分点的横、纵坐标x、y的对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	-4	-4	0	8

（1）根据上表填空；
①方程ax²+bx+c=0的两个根分别是x₁=-2和x₂=1．
②抛物线经过点（-3，8）；
③在对称轴左侧，y随x增大而减小；
（2）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式．

6．

如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点．
（1）则点A，B，C的坐标分别是A（2，0），B（8，0），C（0，4）；
（2）设经过A，B两点的抛物线的解析式为y=$\frac{1}{4}$（x-5）²+k，它的顶点为F，求证：直线FA与⊙M相切；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，且点P在x轴的上方，使△PBC是等腰三角形，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

13．

如图，已知反比例函数y₁=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出y₁＞y₂时自变量x的取值范围．
（3）连接OA、OB，求△AOB的面积．

3．如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（　　）

	A．	∠B=2∠K
	B．	六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长
	C．	BC=2HI
	D．	S_{六边形ABCDEF}=2S_{六边形GHIJKL}

10．下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

7．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，求∠ABD的度数．

8．

如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，那么AE平行于DF吗？请说明理由．

试题分类