Question

已知C是线段AB的一个黄金分割点，则AC：AB为（　　）

• A．(

  5

  -1)：2
• B．(3-

  5

  )：2
• C．(

  5

  +1)：2
• D．(

  5

  -1)：2或(3-

  5

  )：2

Answer 1

分析：根据黄金分割点的定义，知AC可能是较长线段，也可能是较短线段进而求出即可．

解答：解：由于C为线段AB的黄金分割点，
当AC是较长线段：
故AC：AB=

5 -1

2

，
当AC是较短线段：
故AC：AB=

2-( 5 -1)

2

=

3- 5

2

，
故选：D．

点评：此题主要考查了黄金分割点的概念．特别注意这里的AC可能是较长线段，也可能是较短线段；熟记黄金比的值进行计算．