Question

小军和小明玩一种抽卡片游戏，他们拿了八张扑克牌，将数字为1、2、3、7的四张牌给小军，将数字为4、5、6、8的四张牌给小明，并按如下游戏规则进行：小军和小明各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，若和为偶数，小军赢，若和为奇数，则小明赢．
（1）请用树状图或列表法求小军获胜的概率．
（2）这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与和为偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先求得小军赢与小明赢的概率，比较概率的大小，即可知这个游戏是否公平．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，和为偶数的有6种情况，
∴小军获胜的概率为：

6

16

=

3

8

．

（2）不公平．
∴P（小军赢）=

3

8

，P（小明赢）=1-

3

8

=

5

8

，
∴P（小军赢）≠P（小明赢），
∴这个游戏不公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．