Question

17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（-4，1）．
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，点C₁的坐标为（4，4）；
（2）以原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点O对称的△A₂B₂C₂，点C₂的坐标为（-4，1）；
（3）以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A₃B₃C₃，点C₃的坐标为（-1，-5）；
（4）若四边形ABCD为平行四边形，则点D的坐标为（0，-1）．

Answer 1

分析 （1）分别作出点A、B、C向上平移5个单位后得到的对应点，然后顺次连接；
（2）分别作出点A、B、C关于原点O对称的点，然后顺次连接；
（3）分别作出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°后的点，然后顺次连接；
（4）根据平行四边形的性质写出点D的坐标．

解答 解：（1）所作图形如图所示：
C₁的坐标为（4，4）；
（2）所作图形如图所示：
C₂的坐标为（-4，1）；
（3）所作图形如图所示：
C₃的坐标为（-1，-5）；
（4）若四边形ABCD为平行四边形，
则点D的坐标为（0，-1）．
故答案为：（4，4）；（-4，1）；（-1，-5）；（0，-1）．

点评 本题考查了根据旋转变换和平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．