Question

如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F在对角线AC上，并且AE=CF，试判断线段BE与DF的大小关系？并说明理由．

Answer 1

考点：平行四边形的判定与性质

专题：

分析：利用AE=CF，再结合平行四边形的性质证明△ABE≌△CDF，从而得出BE=DF．

解答：解：BE=DF．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，

AB=DC ∠BAE=∠DCF AE=CF

，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴BE=DF．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的性质，首先利用平行四边形的性质构造全等条件，然后利用全等三角形的性质解决问题．