如图.在平面直角坐标系中.第一次将△OAB变换成△OA1B1.第二次将△OA1B1变换成△OA2B2.第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律.若将△OA3B3变换成△OA4B4.则A4的坐标是 .B4的坐标是 ,题找到的规律将△OAB进行n次变换.得到△OAnBn.比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．

（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是__，B4的坐标是__；

（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是__，Bn的坐标是__．

练习册系列答案

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甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=_______

先阅读下面的材料，再因式分【解析】

要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了．

请用上面材料中提供的方法因式分【解析】

（1）ab﹣ac+bc﹣b2：

（2）m2﹣mn+mx﹣nx；

（3）xy2﹣2xy+2y﹣4．

将下列各式因式分【解析】

（1）5a3b（a﹣b）3﹣10a4b3（b﹣a）2；

（2）（b﹣a）2+a（a﹣b）+b（b﹣a）；

（3）（3a﹣4b）（7a﹣8b）+（11a﹣12b）（8b﹣7a）；

（4）x（b+c﹣d）﹣y（d﹣b﹣c）﹣c﹣b+d．

下列等式不一定成立的是（　　）

A. (b≠0) B. C. a2-4b2=(a+2b)(a-2b) D. (-2a3)2=4a6

点（3，﹣2）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的坐标为__．

下列说法正确的是（　　）

A. 一个图形平移后，它各点的横、纵坐标都发生变化

B. 一个图形平移后，它的大小发生变化，形状不变

C. 把一个图形沿y轴平移若干个单位长度后，与原图形相比各点的横坐标没有发生变化

D. 图形平移后，一些点的坐标可以不发生变化

已知一次函数y=-x+4的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，点P在直线y=2x上.

（1）若点P是一次函数y=-x+4的图象与直线y=2x的交点，求△OBP的面积；

（2）若点P的坐标为(3,6)，求△ABP的面积；

（3）若△ABP的面积为12时，求点P的坐标.

已知am＝6，an＝4，那么am＋n等于( )

A. 10 B. 24 C. 8 D. 9

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