Question

解方程：（x+1）²=（1-2x）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：两边开平方，根据x的取值范围去绝对值，然后解一元一次方程．

解答：解：两边开平方，得
x+1=|1-2x|．
①当x+1=1-2x时，x=0．
②当x+1=-（1-2x）时，x=2．
综上所述，原方程的解是：x₁=0，x₂=2．

点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．