题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：3，CD=8，则AB=分析：连接OC构造直角三角形，然后利用勾股定理列出关于半径OC的方程求解．
解答：
解：连接OC．
设AP=x，则BP=3x，AB=4x，OC=OA=OB=2x，OP=OA-AP=x，
∵AB⊥CD，∴P为CD中点，∴PC=
CD=4，
在Rt△OCP中，OC2=OP2+CP2，
∴（2x）2=x2+42，解得x=
．
∴AB=4x=
．
解：连接OC．设AP=x，则BP=3x，AB=4x，OC=OA=OB=2x，OP=OA-AP=x，
∵AB⊥CD，∴P为CD中点，∴PC=
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在Rt△OCP中，OC2=OP2+CP2，
∴（2x）2=x2+42，解得x=
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∴AB=4x=
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点评：主要利用垂径定理和勾股定理构造关于半径的方程．
练习册系列答案
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8、如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（ ）
0.1平方米）
如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为