题目内容
7.已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x<2x+2,①}\\{x-6≤0,②}\end{array}\right.$的正整数解满足|6x-z|+(3x-y-m)2=0,并且y<0,求m的取值范围及z的值.分析 先求出不等式组的解集,求出不等式组的正整数解,代入后根据绝对值、偶次方的非负性得出6-z=0,3-y-m=0,求出即可.
解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{3x<2x+2,①}\\{x-6≤0,②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得:x<2,
解不等式①得:x≤6,
∴不等式组的解集为x<2,
∴不等式组的正整数解为1,
∵不等式组的正整数解满足|6x-z|+(3x-y-m)2=0,
∴|6-z|+(3-y-m)2=0,
∴6-z=0,3-y-m=0,
∴y=3-m,
∵y<0,
∴3-m<0,
∴m>3.
点评 本题考查了解一元一次不等式组,不等式组的整数解,绝对值、偶次方的非负性的应用,解此题的关键是能求出6-z=0和3-y-m=0,难度适中.
练习册系列答案
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17.如果单项式2xm+2ny与-3x4y4m-2n是同类项,则m、n的值为( )
| A. | m=-1,n=2.5 | B. | m=1,n=1.5 | C. | m=2,n=1 | D. | m=-2,n=-1 |
18.在学统计知识时,老师留的作业是:“请联系自己身边的事物,用所学的统计知识编制一道统计题.”小明就以他们小区的超市每天卖面包的情景编制了如下题目:
某小区超市一段时间每天订购80个面包进行销售,每售出1个面包获利润0.5元,未售出的每个专损0.3元.
(1)若今后每天售出的面包个数用x(0<x≤80)表示,每天销售面包的利润用y(元)表示,写出y与x的函数关系式;
(2)小明连续m天对该超市的面包销量进行统计,并制成了频数分别直方图(每个组距包含左边的数,但不包含右边的数)和扇形统计图,如图1、图2所示,请根据两图提供的信息计算在m天内日销售利润少于32元的天数;

(3)如图(2)中m天内日销售面包个数在70≤x<80这个组内的销售情况如下表:
请计算该组内平均每天销售面包的个数.
某小区超市一段时间每天订购80个面包进行销售,每售出1个面包获利润0.5元,未售出的每个专损0.3元.
(1)若今后每天售出的面包个数用x(0<x≤80)表示,每天销售面包的利润用y(元)表示,写出y与x的函数关系式;
(2)小明连续m天对该超市的面包销量进行统计,并制成了频数分别直方图(每个组距包含左边的数,但不包含右边的数)和扇形统计图,如图1、图2所示,请根据两图提供的信息计算在m天内日销售利润少于32元的天数;
(3)如图(2)中m天内日销售面包个数在70≤x<80这个组内的销售情况如下表:
| 销售量/个 | 70 | 72 | 73 | 75 | 78 | 79 |
| 天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 3 | 2 |