Question

17．若x+y=2015，x-y=2016，求$\frac{2{x}^{2}-2{y}^{2}}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 先把分子分母因式分解，再约分得到原式=$\frac{2（x-y）}{x+y}$，然后把x+y=2015，x-y=2016代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2（x+y）（x-y）}{（x+y）^{2}}$
=$\frac{2（x-y）}{x+y}$，
当x+y=2015，x-y=2016时，原式=$\frac{2×2016}{2015}$=$\frac{4032}{2015}$．

点评 本题考查了分式的值：先把分式化简，然后利用整体代入得方法计算分式的值．