题目内容

5．解方程：
①x2-6x-4=0            
②10x2-29x+10=0．

分析 ①移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
②先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：①x2-6x-4=0，
x2-6x=4，
x2-6x+9=4+9，
（x-3）2=13，
x-3=$±\sqrt{13}$，
x1=3+$\sqrt{13}$，x2=3-$\sqrt{13}$；

②10x2-29x+10=0，
（2x-5）（5x-2）=0，
2x-5=0，5x-2=0，
x1=$\frac{5}{2}$，x2=$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．

练习册系列答案
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15．下列各数中，$-\frac{22}{7}$，3.14159265，$\sqrt{9}$，$\root{3}{3}$，$\frac{π}{2}$，0，$-\sqrt{5}+2$是无理数的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．无论a取什么实数，点P（a-1，2a-3）都在直线l上．若点Q（m，n）也是直线l上的点，则2m-n+3的值等于（　　）
A．4B．-4C．6D．-6
13．把19547精确到千位的近似数是（　　）
A．1.95×103B．1.95×104C．2.0×104D．1.9×104
20．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为3cm．
10．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　）
A．y=60（300+20x）B．y=（60-x）（300+20x）C．y=300（60-20x）D．y=（60-x）（300-20x）
17．阅读下面材料：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2=$\frac{k}{x}$交于A（1，3）和B（-3，-1）两点．
观察图象可知：
①当x=-3或1时，y1=y2；
②当-3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$的解集．
有这样一个问题：求不等式x3+4x2-x-4＞0的解集．
某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2-x-4＞0的解集进行了探究．
下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：
（1）将不等式按条件进行转化：
当x=0时，原不等式不成立；
当x＞0时，原不等式可以转化为x2+4x-1＞$\frac{4}{x}$；
当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x-1＜$\frac{4}{x}$；
（2）构造函数，画出图象
设y3=x2+4x-1，y4=$\frac{4}{x}$，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．
双曲线y4=$\frac{4}{x}$如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x-1；（不用列表）
（3）确定两个函数图象公共点的横坐标
观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为±1和-4；
（4）借助图象，写出解集
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14．若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）
A．1：9B．1：3C．1：2D．1：$\sqrt{3}$
15．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（1，m），则不等式2x＜ax+4的解集为x＜1．

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