Question

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.

 (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;

(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.

【解析】根据已知利用SAS即可判定△ABE≌△CBF，根据全等三角形的对应角相等即可得到，从而求得∠ACF度数

 

Answer 1

 

(1)证：在Rt△ABE和Rt△CBF中

                                （1分）

∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）                  （2分）

(2)解：在Rt△ABC中，

∵AB=BC    ∴         （3分）

  由（1）知Rt△ABE≌Rt△CBF，

  ∴                         （4分）

  ∵∠CAE=30º   

∴         （5分）

 ∴ （6分）