Question

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，P为数轴上一动点，其对应的数为x．点A和点B以每秒2个单位长度和0.5单位长度的速度向右运动，点P以6个单位单位长度/秒的速度从O点向左运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：分两种情况讨论，①当点A在点B左边两点相距3个单位时，②当点A在点B右边时，两点相距3个单位时，分别求出t的值，然后求出点P对应的数即可．

解答：解：①当点A在点B左边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，
则3+0.5t-（2t-1）=3，
解得：t=

2

3

，
则点P对应的数为-6×

2

3

=-4；
②当点A在点B右边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，
则2t-1-（3+0.5t）=3，1.5t=7
解得：t=

14

3

，
则点P对应的数为-6×

14

3

=-28；
综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是-4或-28．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．