Question

14．设$\sqrt{3}$的整数部分为x，小数部分为y，求（x+y）（x-y）的值．

Answer 1

分析 先估算$\sqrt{3}$的范围，求出x、y的值，再代入求出即可．

解答 解：∵1＜$\sqrt{3}$＜2，
∴x=1，y=$\sqrt{3}$-1，
∴（x+y）（x-y）=x²-y²=1²-（$\sqrt{3}$-1）²=1-3+2$\sqrt{3}$-1=2$\sqrt{3}$-3．

点评 本题考查了估算无理数的大小，平方差公式，求代数式的值的应用，能求出x、y的值是解此题的关键．