Question

解方程．
（1）

9x+7

3x+2

-

4x+5

2x+3

=1
（2）

x-2

x+2

-1=

16

x2-4

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：（1）观察可得最简公分母是（3x+2）（2x+3），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解；
（2）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘（3x+2）（2x+3），得
（9x+7）（2x+3）-（3x+2）（4x+5）=（3x+2）（2x+3），
解得x=-1．
检验：把x=-1代入（3x+2）（2x+3）=-1≠0，
所以原方程的解为：x=-1；

（2）方程的两边同乘（x+2）（x-2），得
（x-2）²-（x+2）（x-2）=16，
解得x=-2．
检验：把x=-2代入（x+2）（x-2）=0，
所以原方程无解．

点评：本题考查了分式方程的解法．注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定要验根．