Question

8．解不等式：$\sqrt{2}$（x+3）＞2（x-1）．

Answer 1

分析 利用解不等式的方法与步骤求得解集，进一步利用二次根式的性质化简即可．

解答 解：$\sqrt{2}$（x+3）＞2（x-1）
$\sqrt{2}$x+3$\sqrt{2}$＞2x-2
$\sqrt{2}$x-2x＞-2-3$\sqrt{2}$
x＜$\frac{-2-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}-2}$
x＜4$\sqrt{2}$+5．

点评 此题考查二次根式的实际运用，掌握解不等式的方法与步骤以及二次根式的化简方法是解决问题的关键．