题目内容

4．为了保护环境，某校环保小组成员张华收集废旧电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为450克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克．
（1）请问每节1号电池和每节5号电池分别重多少克？
（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：
1号电池/节1220291821
5号电池/节3341353744
分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月环保小组收集废电池的总重量是多少千克？

分析 （1）根据第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为450克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，即可得出二元一次方程组求出即可；
（2）随机抽取的5天是一个样本，可以用这个样本的平均数去估计总体的平均数，从而求得总质量．

解答 解：（1）设每节1号电池重x克，每节5号电池重y克，
由题意可得 $\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=450}\\{2x+3y=240}\end{array}\right.$，
解此方程组得$\left\{\begin{array}{l}{x=75}\\{y=30}\end{array}\right.$．
答：1号电池和5号电池每节的重量分别为75克、30克；

（2）$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{12+20+29+18+21}{5}$=20（节），$\overline{{x}_{5}}$=$\frac{33+41+35+37+44}{5}$=38（节），
∴该环保小组每天收集的电池总重为：20×75+30×38=2640（克），
以该月30天计算，环保小组可收集废旧电池总重量约为：
2640×30=79200=79.2（千克）．
答：该月环保小组收集废电池的总重量是79.2千克．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想．

练习册系列答案
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14．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
15．阅读下列材料：
2016年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局．
在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人．全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人．全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人．
在科技方面，2016年全年研究与试验发展（R&D）经费支出1479.8亿元，比2015年增长了6.9%，全市研究与试验发展（R&D）活动人员36.2万人，比上年增长1.1万人．2013年，2014年，2015年全年研究与试验发展（R&D）经费支出分别为1185.0亿元，1268.8亿元，1384.0亿元，分别比前一年度增长11.4%，7.1%，9.1%．
（以上数据来源于北京市统计局）
根据以上材料解答下列问题：
（1）请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来；
（2）2015年北京市研究与试验发展（R&D）活动人员为35.1万人；
（3）根据材料中的信息，预估2017年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费支出约1598.1亿元，你的预估理由是用近3年的平均增长率估计2017年的增长率．
12．化简：（1+$\frac{3}{x}$）÷（x+2-$\frac{3}{x}$），然后从-3≤x≤3中，选取一个你认为合适的整数作为x的值，代入求值．
19．计算：|$\sqrt{3}$-2|+3tan30°+2-2．
9．某中学九年二班举行元旦联欢，随机从写有两名男生和两名女生四名组长的卡片中，抽取两名同学，抽到一男一女合唱的概率是$\frac{2}{3}$．
16．麻城市思源实验学校篮球队12名队员的年龄如下表：
年龄：（岁）13141516
人数2541
关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是（　　）
A．众数是14B．极差是3C．中位数是14D．平均数是14.8
13．2016年，南平市生产总值（GDP）完成145 774 000 000元，将145 774 000 000用科学记数法表示为（　　）
A．145 774×106B．14 577.4×107C．1.457 74×1011D．0.145 774×1012
14．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3；③3a+c＞0；④当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个

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