Question

两条有公共端点的射线组成了一个角；三条具有公共端点而又不重合的射线组成三个角；四条这样的射线组成了6个角，那么n条这样的射线组成了________个角．

Answer 1

分析：作出有公共端点的两条射线、三条射线、四条射线组成的图形，从图形中找到规律，利用规律即可推知n条这样的射线组成的角的个数．
解答：如图，
2条射线时，1个角；
3条射线时，1+2个角；
4条射线时，1+2+3个角；
n条射线时，1+2+3+…+（n-1）个角．
∵1+2+3+…+（n-1）=，
故答案为．

点评：此题结合探索三角形角的个数与射线条数的关系，考查了同学们的由具体到抽象的推理能力．作出具体图形可为推理提供思路．