已知a=$\frac{1}{2}$($\sqrt{2013}$+$\sqrt{2011}$).b=$\frac{1}{2}$($\sqrt{2013}$-$\sqrt{2011}$).求a2b-ab2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知a=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2013}$+$\sqrt{2011}$），b=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2013}$-$\sqrt{2011}$），求a²b-ab²的值．

分析由a与b求出ab与a-b的值，原式分解因式后代入计算即可求出值．

解答解：∵a=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2013}$+$\sqrt{2011}$），b=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2013}$-$\sqrt{2011}$），
∴ab=$\frac{1}{4}$（2013-2011）=$\frac{1}{2}$，a-b=$\sqrt{2011}$，
则原式=ab（a-b）=$\frac{1}{2}$$\sqrt{2011}$．

点评此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

14．已知直线y=kx+b经过点（3，0）和（0，-2），则kx+b＞0的解集为x＞3．

11．

如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=45°，以AB为直径的半圆O，AB=4，则阴影部分面积为6-π（结果保留π）．

18．计算：
（1）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$+（$\sqrt{\frac{1}{3}}$）²
（2）$\frac{1}{3}$$\sqrt{27a}$-a²$\sqrt{\frac{3}{a}}$-$\frac{4}{3}$$\sqrt{108a}$．

8．

一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是（　　）

15．

如图，点G为△ABC的重心，GE∥BC，BC=12，则GE=4．

12．化简：-3x²y+2xy²+3xy²-2x²y．

13．下列二次根式中，与$\sqrt{2}$是同类二次根式的是（　　）

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