Question

14．如图，在△ABC中，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，连接AE，AF，已知∠BAC=80°，请运用所学知识，确定∠EAF的度数．

Answer 1

分析 在△ABC中，利用三角形内角定理易求∠B+∠C，再根据线段垂直平分线的性质易求∠BAE=∠B，同理可得∠CAF=∠C，再结合三角形内角和定理进而可得∠BAE+∠CAF-∠BAC=∠EAF．

解答 解：在△ABC中，∠BAC=80°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=100°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴EB=EA，
∴∠BAE=∠B，
同理可得∠CAF=∠C，
∴∠EAF=∠BAE+∠CAF-∠BAC=∠B+∠C-∠BAC=20°．

点评 本题考查了线段垂直平分线的性质，解题的关键是先求出∠B+∠C．