题目内容
5．
已知：如图，AB∥DC，AB=DC，O是DB上一点，过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E、F．求证：∠E=∠F．
分析 根据对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证得四边形ABCD是平行四边形，然后根据平行线的性质证得．
解答 证明：∵AB∥DC，AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠E=∠F．
点评 本题考查了平行四边形的判定与性质，正确理解平行四边形的判定方法是关键．
练习册系列答案
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已知：如图，AB∥DC，AB=DC，O是DB上一点，过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E、F．求证：∠E=∠F．
在平面直角坐标系中，长方形ODAB的边OB在x轴上，OD在y轴上，点O为原点，边OB=10，AB=8，将长方形沿AE翻折，使点D落在边OB上的点F处，则AE所在直线的表达式为y=-$\frac{1}{2}$x+3．
如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为8米，以隧道底部宽AB所在直线为x轴，以AB垂直平分线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线解析式为y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}+b$，则隧道底部宽AB8米．
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE∥BC，BD⊥CE于点D，BD交AC于F，连结EF．求证：BF=CE+EF．
已知：△ABC中，∠ABC=2∠ACB，AD是∠BAC的角平分线，E是BC的中点，过E作EF⊥AD交AD的延长线于F，交AB的延长线于G，求证：BD=2BG．