若点P都在抛物线y=-x2+1上,则线段PQ的长为 . 2 [解析]试题解析:将点P的坐标分别代入y=-x2+1,得a=0,b=0. 故线段PQ的长为2. 故答案为: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若点P(1,a),Q(-1,b)都在抛物线y=-x2+1上,则线段PQ的长为_____.

2 【解析】试题解析：将点P(1,a),Q(-1,b)的坐标分别代入y=-x2+1,得a=0,b=0. 故线段PQ的长为2. 故答案为：

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已知实数a,b,c满足a>b,c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是( 　)

A. a+c<b+c B. a-c>b-c C. ac<bc D. ac>bc

B 【解析】试题分析：当c=0时，已知A：a＞b，则a+c＞b+c。不符；C和D：ac=bc=0，不符；故选B

先化简再求值：求2(x2y+xy2)-( x2y+2xy2)的值，其中(x-1)2+|y+2|=0.

-2. 【解析】试题分析：根据去括号，合并同类项法则可以化简整式，根据非负数的性质求出x、y的值，代入化简后的整式计算即可得. 试题解析： =- = ，又 ∵， ∴x=1，y=-2 ， ∴== -2.

下列运算中，正确的是( )

A. 3m+2n=5mn B. 4a2+3a3=7a5 C. 5a2b-3ba2=2a2b D. 5a2-4a2=1

C 【解析】A. 3m与2n不是同类项，不能合并，故错误；B. 4a2与3a3不是同类项，不能合并，故错误；C. 5a2b-3ba2=2a2b ，正确；D. 5a2-4a2=a2，故错误，故选C.

如图是抛物线型拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4 m,从O,A两处观测P处,仰角分别为α,β,且tan α=,tan β=,以O为原点,OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系.

(1)求点P的坐标.

(2)水面上升1 m,水面宽多少?(结果精确到0.1 m.参考数据: ≈1.41)

（1）点P的坐标为.（2）2.8m. 【解析】试题分析：（1）过点P作PB⊥OA,垂足为B.设点P的坐标为(x,y).运用三角函数可得根据条件可求出，即可得到点的坐标；（2）若水面上升1m后到达位置，如图，运用待定系数法可求出抛物线的解析式，然后求出时的值，就可解决问题．试题解析： (1)如图,过点P作PB⊥OA,垂足为B.设点P的坐标为(x,y). 在Rt△POB中, ...

(cos 30°+sin 45°)(sin 60°-cos 45°)=____.

【解析】试题解析：原式故答案为：

如图所示，在△ABC中， cos B＝，sin C＝，BC＝7，则△ABC的面积是(　　)

A. B. 12 C. 14 D. 21

A 【解析】试题分析：过点A作AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，∴cosB==，∴∠B=45°，∵sinC===，∴AD=3，∴CD=4，∴BD=3，则△ABC的面积是： ×AD×BC=×3×（3+4）=．故选A．

学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为______．

48．【解析】试题分析：设被调查的学生人数为x人，则有=0.25，解得x=48，经检验x=48是方程的解．故答案为48；

为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视。某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，-19，-13，+15，+10，-14，+19，-20.问：

（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？

（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由。

B地在A地西边4千米，途中加油5.6L. 【解析】试题分析：（1）把这些数值相加，根据结果就可知道在那个方向，相距多少千米．（2）绝对值相加，乘以每小时耗油量即可，由此即可进行判断．试题解析：【解析】（1）18-19-13+15+10-14+19-20=－4 所以B地在A地的西方，相距4千米；（2）0.2×（18+19+13+15+10+14+19+20）=...