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比较线段的大小:如果点D在线段AB的延长线上,那么AD
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BD.(填“>”或“<”)
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分析:
作出图形,然后根据线段的长短比较即可.
解答:
解:如图,∵点D在线段AB的延长线上,
∴AD>BD.
故答案为:>.
点评:
本题考查了线段的比较,是基础题,作出图形更形象直观.
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下面我们来定义一个数学概念.平面区域的平分线:一条曲线围成的平面区域.连接边界两点的一条曲线,如果把平面区域分成面积相等的两部分,则称其为区域的平分线.(注意:直线段、折线都视为曲线.)
我们可以求得边长为1的等边△ABC三条平分线:等边三角形的高、平行于边的线段和圆心在顶点的
1
6
圆周,它们的长度分别为
3
2
、
2
2
和
π
4
3
.如图.
请解答下面的问题:给定一个边长为1的正方形ABCD,如图.
(1)指出与例子类似的三条平分线;
(2)求出你指出的三条平分线的长度;
(3)比较这三条平分线长度的大小.
已知:点P是直线MN外一点,点A、B、C是直线MN上三点,分别连接PA、PB、PC.
(1)通过测量的方法,比较PA、PB、PC的大小,直接用“>”连接;
(2)在直线MN上能否找到一点D,使PD的长度最短?如果有,请在图中作出线段PD,并说明它的理论依据;如果没有,请说明理由.
老师要小华用一张纸片制作成一个如图②的形状的图案,他是这样做的:先画一条线段AC(如图①),再以AC为直径画圆(O是它的圆心),并剪下这个圆,然后在AC上找一点B,再分别以AB、BC为直径画圆,然后用剪子或其它工具挖去这两个圆(即以O
1
、O
2
为圆心的圆),再通过适当的剪裁,就可以得到图②.
(1)请你按照以上方法用一张纸片制作一个如图②形状的图案(大小不限),将它贴在本题目下方的空白处;
(2)如果被你挖去两个圆中,小圆的半径(即AO
2
)比大圆的半径(即CO
1
)小1cm,请你比较余下部分的面积(即图①中阴影部分的面积)和被挖去部分的面积(即两个小圆的面积的和)的大小.
比较线段的大小:如果点D在线段AB的延长线上,那么AD________BD.(填“>”或“<”)
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